Q18 Matemática  (Baltic Way 1998)

Determine todos os inteiros positivos $n$ para os quais existe um conjunto $S$ com as seguintes propriedades: (i) $S$ consiste em $n$ inteiros positivos, todos menores que $2^{n-1}$; (ii) para quaisquer dois subconjuntos distintos $A$ e $B$ de $S$, a soma dos elementos de $A$ é diferente da soma dos elementos de $B$.