Q11 Matemática  (Baltic Way 1998)

Se $a,b,c$ são os comprimentos dos lados de um triângulo. Seja $R$ o seu raio circunscrito. Prove que $$R\ge \frac{a^2+b^2}{2\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}$$ Quando a igualdade é válida?