Q11 Matemática (Baltic Way 1997)

11 | Baltic Way | 1997 | Matemática

Em duas linhas paralelas, os pontos distintos $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \dots$ respectivamente $B_{1}, B_{2}, B_{3}, \dots$ são marcados de tal forma que $∣ A_{i} A_{i + 1} ∣ = 1$ e $∣ B_{i} B_{i + 1} ∣ = 2$ para $i = 1, 2, \dots$ . Desde que $A_{1} A_{2} B_{1} = α$ , encontre a soma infinita $∠ A_{1} B_{1} A_{2} + ∠ A_{2} B_{2} A_{3} + ∠ A_{3} B_{3} A_{4} + \dots$