Q8 Matemática  (Baltic Way 1997)

Se somarmos $1996$ a $1997$, primeiro somaremos os dígitos das unidades $6$ e $7$. Obtendo $13$, anotamos $3$ e “carregamos” $1$ para a próxima coluna. Assim fazemos um porte. Continuando, vemos que devemos fazer três carregamentos no total. Existe um inteiro positivo $k$ tal que somando $1996\cdot k$ a $1997\cdot k$ nenhum transporte surge durante todo o cálculo?