Q7 Matemática  (Baltic Way 1997)

Sejam $P$ e $Q$ polinômios com coeficientes inteiros. Suponha que os inteiros $a$ e $a+1997$ sejam raízes de $P$, e que $Q(1998)=2000$. Prove que a equação $Q(P(x))=1$ não tem soluções inteiras.