Q4 Matemática  (Baltic Way 1997)

Prove que a média aritmética $a$ de $x_1,\dots ,x_n$ satisfaz $$(x_1-a{)}^2+\dots +(x_n-a{)}^2\le \frac{1}{2}(|x_1-a|+\dots +|x_n-a|{)}^2$$