Q2 Matemática  (Baltic Way 1997)

Dada uma sequência $a_1,a_2,a_3,\dots$ de inteiros positivos em que todo inteiro positivo ocorre exatamente uma vez. Prove que existem inteiros $\ell$ e $m,1<\ell <m$, tais que $a_1+a_m=2a_{\ell }$.