Q18 Matemática (Baltic Way 1996)
júri de uma Olimpíada tem membros no início. Cada membro do júri pensa que alguns de seus colegas são competentes, enquanto todos os outros não são, e essas opiniões não mudam. No início de cada sessão é feita uma votação, sendo excluídos do júri para o resto da olimpíada os membros que não sejam competentes na opinião de mais de metade dos votantes. Prove que após sessões de no máximo não haverá mais exclusões. (Observe que ninguém vota sobre sua própria competência.)