Q15 Matemática  (Baltic Way 1996)

Para quais números reais positivos $a,b$ faz a desigualdade $$x_1{x}_2+x_2{x}_3+\dots x_{n-1}{x}_n+x_n{x}_1\ge x_1^a{x}_2^b{x}_3^a+x_2^a{x}_3^b{x}_4^a+\dots +x_n^a{x}_1^b{x}_2^a$$ vale para todos os inteiros $n>2$ e números reais positivos $x_1,\dots ,x_n$?