Q14 Matemática  (Baltic Way 1996)

gráfico da função $f(x)=x^n+a_{n-1}{x}_{n-1}+\dots +a_{1}x+a_0$ (onde $n>1$) intercepta a linha $y=b$ nos pontos $B_1,B_2,\dots ,B_n$ (da esquerda para a direita), e a linha $y=c(c\ne b)$ nos pontos $C_1,C_2,\dots ,C_n$ (da esquerda para a direita). Seja $P$ um ponto na reta $y=c$, à direita do ponto $C_n$. Encontre a soma $$\mathrm{cotg}(\angle B_1{C}_{1}P)+\dots +\mathrm{cotg}(\angle B_n{C}_{n}P)$$