Q9 Matemática  (Baltic Way 1996)

Sejam $n$ e $k$ inteiros, $1\le k\le n$. Encontre um inteiro $b$ e um conjunto $A$ de $n$ inteiros que satisfaçam as seguintes condições: (i) Nenhum produto de $k-1$ elementos distintos de $A$ é divisível por $b$. (ii) Todo produto de $k$ elementos distintos de $A$ é divisível por $b$. (iii) Para todos os $a,a^{\prime }$ distintos em $A$, $a$ não divide $a^{\prime }$.