Q4 Matemática  (Baltic Way 1996)

$ABCD$ é um trapézio onde $AD\parallel BC$. $P$ é o ponto na linha $AB$ tal que $\angle CPD$ é máximo. $Q$ é o ponto na linha $CD$ tal que $\angle BQA$ é máximo. Dado que $P$ está no segmento $AB$, prove que $\angle CPD=\angle BQA$.