Q2 Matemática  (Baltic Way 1996)

Na figura abaixo, você vê três semicírculos. O círculo $C$ é tangente a dois dos semicírculos e à reta $PQ$ perpendicular ao diâmetro $AB$. A área da região sombreada é $39\pi$, e a área do círculo $C$ é $9\pi$. Encontre o comprimento do diâmetro $AB$.