Q18 Matemática  (Baltic Way 1995)

Seja $M$ o ponto médio do lado $AC$ de um triângulo $ABC$ e seja $H$ o pé da altura a partir de $B$. Sejam $P$ e $Q$ projeções ortogonais de $A$ e $C$ na bissetriz do ângulo $B$. Prove que os quatro pontos $H,P,M$ e $Q$ estão no mesmo círculo.