Q17 Matemática  (Baltic Way 1995)

Prove que existe um número $\alpha$ tal que para qualquer triângulo $ABC$ a desigualdade $$\max (h_A,h_B,h_C)\le \alpha \cdot \min (m_A,m_B,m_C)$$ onde $h_A,h_B,h_C$ denotam os comprimentos das altitudes e $m_A,m_B,m_C$ denotam os comprimentos das medianas. Encontre o menor valor possível de $\alpha$.