Q14 Matemática  (Baltic Way 1995)

Há $n$ pulgas em uma folha infinita de papel triangulado. Inicialmente as pulgas estão em diferentes pequenos triângulos, todos dentro de algum triângulo equilátero composto por pequenos triângulos $n^2$. Uma vez por segundo, cada pulga salta de seu triângulo original para um dos três pequenos triângulos que têm um vértice comum, mas nenhum lado comum com ele. Para quais números naturais $n$ existe uma configuração inicial tal que após um número finito de saltos todas as $n$ pulgas possam se encontrar em um único pequeno triângulo?