Q18 Matemática  (Baltic Way 1994)

Existem $n>2$ linhas dadas no plano. Nenhuma das duas linhas são paralelas e três delas não se cruzam em um ponto. Cada ponto de interseção dessas linhas é rotulado com um número natural entre $1$ e $n-1$. Prove que, se e somente se $n$ for par, é possível atribuir os rótulos de tal forma que cada linha tenha todos os números de $1$ a $n-1$ em seus pontos de interseção com as outras $n-1$ linhas.