Q7 Matemática  (Baltic Way 1994)

Seja $p>2$ um número primo e $$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\dots +\frac{1}{(p-1{)}^3}=\frac{m}{n}$$ onde $m$ e $n$ são relativamente primos. Mostre que $m$ é um múltiplo de $p$.