Q18 Matemática (Baltic Way 1993)

18 | Baltic Way | 1993 | Matemática

No triângulo $A BC$ , $∣ A B ∣ = 15, ∣ BC ∣ = 12, ∣ A C ∣ = 13$ . Deixe a mediana $A M$ e a bissetriz $B K$ se cruzarem no ponto $O$ , onde $M \in BC, K \in A C$ . Seja $O L ⊥ A B, L \in A B$ . Prove que $∠ O L K = ∠ O L M$ .