Q6 Matemática  (Baltic Way 1993)

Suponha que duas funções $f(x)$ e $g(x)$ sejam definidas para todos os $x$ com $2<x<4$ e satisfaçam: $2<f(x)<4,2<g(x)<4,f(g(x))=g(f(x))=x,f(x)\cdot g(x)=x^2$ para todos os $2<x<4$. Prove que $f(3)=g(3)$.