Q10 Matemática  (Baltic Way 1992)

Encontre todos os polinômios de quarto grau $p(x)$ tal que as quatro condições a seguir sejam satisfeitas: (i) $p(x)=p(-x)$ para todo $x$, (ii) $p(x)ge0$ para todo $x$, (iii) $p(0)=1$ (iv) $p(x)$ tem exatamente dois pontos mínimos locais $x_1$ e $x_2$ tal que $|x_1-x_2|=2$.