Q15 Matemática  (Baltic Way 1991)

Em cada um dos quadrados de um tabuleiro de xadrez é escrito um inteiro arbitrário. Um rei começa a se mover no tabuleiro. Sempre que o rei se move para alguma casa, o número nessa casa é aumentado em $1$. É sempre possível fazer os números no tabuleiro de xadrez: (a) todos pares; (b) todos divisíveis por $3$; (c) todos iguais?