Q24 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2021)

Todo número racional positivo $q$ pode ser escrito como $$\frac{a^{2021}+b^{2023}}{c^{2022}+d^{2024}},$$onde $a,b,c,d$ são todos inteiros positivos? Proposto por Dominic Yeo, Reino Unido