Q22 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2021)

Denote por $l(n)$ o maior divisor primo de $n$. Seja $a_{n+1}=a_n+l(a_n)$ uma sequência de inteiros definida recursivamente com $a_1=2$. Determine todos os números naturais $m$ tais que exista algum $i\in \mathbb{N}$ com $a_i=m^2$. Proposto por Nikola Velov, Macedônia do Norte