Q11 Matemática (Balkan MO Shortlist 2021)
Problema 4. Angel tem um armazém, que inicialmente contém pilhas de de pedaços de de lixo cada. Todas as manhãs, Angel executa exatamente um dos seguintes movimentos: (a) Ele limpa cada pedaço de lixo de uma única pilha. (b) Ele tira um pedaço de lixo de cada pilha. No entanto, todas as noites, um demônio entra sorrateiramente no armazém e executa exatamente um dos seguintes movimentos: (a) Ele adiciona um pedaço de lixo a cada pilha não vazia. (b) Ele cria uma nova pilha com um pedaço de lixo. Qual é a primeira manhã em que Angel pode garantir ter retirado todo o lixo do armazém?