Q7 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2020)

Seja $ABC$ um triângulo. Nos lados $BC$, $CA$, $AB$ do triângulo, construa externamente três quadrados com centros $O_a$, $O_b$, $O_c$ respectivamente. Seja $\omega$ o círculo circunscrito de $△O_a{O}_b{O}_c$. Dado que $A$ está em $\omega$, prove que o centro de $\omega$ está no perímetro de $△ABC$. Sam Bealing, Reino Unido