Q6 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2020)

Seja $G,H$ o centroide e ortocentro de $△ABC$ que tem um ângulo obtuso em $\angle B$. Seja $\omega$ o círculo de diâmetro $AG$. $\omega$ cruza $\odot (ABC)$ novamente em $L\ne A$. A tangente a $\omega$ em $L$ intercepta $\odot (ABC)$ em $K\ne L$. Dado que $AG=GH$, prove $\angle HKG=90^o$ . Sam Bealing, Reino Unido