Q2 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2020)

São dados reais positivos $a,b,c$, tais que $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$. Prove que $\frac{\sqrt{a+\frac{b}{c}}+\sqrt{b+\frac{c}{a}}+\sqrt{c+\frac{a}{b}}}{3}\le \frac{a+b+c-1}{\sqrt{2}}$. $Alb\hat{a}nia$