Q19 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2019)

Seja $\mathbb{P}$ o conjunto de todos os números primos. Encontre todas as funções $f:\mathbb{P}\to \mathbb{P}$ tais que: $$f(p{)}^{f(q)}+q^p=f(q{)}^{f(p)}+p^q$$ vale para todos os $p,q\in \mathbb{P}$. Proposto por Dorlir Ahmeti, Albânia