Q16 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2019)

Seja $AD,BE$ e $CF$ as alturas do triângulo $△ABC$. Os pontos $E^{\prime }$ e $F^{\prime }$ são os reflexos de $E$ e $F$ sobre $AD$, respectivamente. As linhas $B{F}^{\prime }$ e $C{E}^{\prime }$ se cruzam em $X$, enquanto as linhas $B{E}^{\prime }$ e $C{F}^{\prime }$ se cruzam no ponto $Y$. Prove que se $H$ é o ortocentro de $△ABC$, então as linhas $AX,YH$ e $BC$ são concorrentes.