Q13 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2019)

Dado um triângulo agudo $ABC$, seja $M$ o ponto médio de $BC$ e $H$ o ortocentro. Seja $\Gamma$ o círculo de diâmetro $HM$, e sejam $X,Y$ pontos distintos em $\Gamma$ tais que $AX,AY$ sejam tangentes a $\Gamma$. Prove que $BXYC$ é cíclico.