Q9 Matemática (Balkan MO Shortlist 2019)
Um urbanista construiu uma cidade isolada cuja rede viária consiste em rotundas de , cada uma ligando exatamente três estradas. Uma série de túneis e pontes garantem que todas as estradas da cidade se encontrem apenas nas rotundas. Todas as estradas são de mão dupla e cada rotatória é orientada no sentido horário. Vlad passou recentemente no teste de direção e está nervoso com as rotatórias. Ele começa a dirigir de sua casa e sempre faz a primeira edição em cada rotatória que encontra. Acontece que sua jornada inclui todas as estradas da cidade em ambas as direções antes de chegar de volta ao ponto de partida na direção de partida. Para que valores de isso é possível?