Q12 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2018)

Seja $P$ um ponto interno do triângulo $ABC$. Sejam $a,b,c$ os comprimentos dos lados do triângulo $ABC$ e $p$ o seu semiperímetro. Encontre o valor máximo possível de $$\min \left(\frac{PA}{pa},\frac{PB}{pb},\frac{PC}{pc}\right)$$ levando em consideração todas as opções possíveis do triângulo $ABC$ e do ponto $P$. por Elton Bojaxhiu, Albânia