Q13 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2017)

Seja $ABC$ um triângulo agudo. Os pontos variáveis $E$ e $F$ estão nos lados $AC$ e $AB$ respectivamente tais que $B{C}^2=BA\cdot BF+CE\cdot CA$ . Como $E$ e $F$ variam, prove que a circunferência de $AEF$ passa por um ponto fixo diferente de $A$ .