Q8 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2017)

Sejam $n,a,b,c$ números naturais. Cada ponto no plano de coordenadas com coordenadas inteiras é colorido em uma das cores $n$. Prove que existem triângulos $c$ cujos vértices são coloridos da mesma cor, que são congruentes aos pares, e que têm um lado cujo comprimento é divisível por $a$ e um lado cujo comprimento é divisível por $b$.