Q5 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2017)

Considere os inteiros $m\ge 2$ e $n\ge 1$. Mostre que existe um polinômio $P(x)$ de grau igual a $n$ com coeficientes inteiros tais que $P(0),P(1),...,P(n)$ são potências perfeitas de $m$.