Q3 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2017)

Seja $\mathbb{N}$ o conjunto de inteiros positivos. Encontre todas as funções $f:\mathbb{N}⟶\mathbb{N}$ tais que $$n+f(m)\mid f(n)+nf(m)$$para todos os $m,n\in \mathbb{N}$ Proposto por Dorlir Ahmeti, Albânia