Q1 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2017)

Problema Shortlist BMO 2017 Seja $a$,$b$, $c$, números reais positivos tais que $abc=1$. Prove que $$\frac{1}{a^5+b^5+c^2}+\frac{1}{b^5+c^5+a^2}+\frac{1}{c^5+b^5+b^2}\le 1.$$