Q12 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2016)

Seja $ABCD$ um quadrilátero, circunscrito em torno de um círculo. Seja $M$ um ponto do lado $AB$. Sejam $I_1$,$I_2$ e $I_3$ os incentros dos triângulos $AMD$, $CMD$ e $BMC$, respectivamente. Prove que $I_1{I}_2{I}_{3}M$ é circunscrito.