Q9 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2016)

Sejam dados inteiros positivos $K$ e $d$. Prove que existe um inteiro positivo $n$ e uma sequência de $K$ inteiros positivos $b_1,b_2,...,b_K$ tal que o número $n$ é um palíndromo de $d$ dígitos em todas as bases numéricas $b_1,b_2,...,b_K$.