Q2 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2016)

Para todo $x,y,z>0$ satisfazendo $\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}\le x+y+z$, prove que $$\frac{1}{x^2+y+z}+\frac{1}{y^2+z+x}+\frac{1}{z^2+x+y} \le 1$ $