Q18 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2015)

sequência $(a_n{)}_{n\ge 0}$ é definida como $a_0=0,a_1=1,a_2=2,a_3=6$ e $a_{n+4}=2a_{n+3}+a_{n+2}-2a_{n+1}-a_n,n\ge 0$. Prove que $n^2$ divide $a_n$ por $n$ infinito. (Romênia)