Q8 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2015)

Isaak e Jeremy jogam o seguinte jogo. Isaak diz a Jeremy que ele pensa em alguns $2^n$ inteiros $k_1,..,k_{2^n}$. Jeremy faz perguntas da forma: ''É verdade que $k_i<k_j$ ?'' em que Isaak responde sempre dizendo a verdade. Após $n{2}^{n-1}$ perguntas, Jeramy deve decidir se os números de Isaak são todos distintos entre si ou não. Prove que Jeremy tem jeito para ter certeza de sua decisão final. (REINO UNIDO)