Q7 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2015)

Um comitê de críticos de cinema de $3366$ está votando para o Oscar. Cada crítico votou em apenas um ator e apenas uma atriz. Após a votação, verificou-se que para cada inteiro positivo $n\in \left\{1,2,\dots ,100\right\}$, há algum ator ou alguma atriz que foi votado exatamente $n$ vezes. Prove que existem dois críticos que votaram no mesmo ator e na mesma atriz. (Chipre)