Q6 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2015)

Para um polinômio $P\in \mathbb{R}[x]$, denota $f(P)=n$ se $n$ for o menor inteiro positivo para o qual é válido $$(\forall x\in \mathbb{R})(\underset{n}{\underbrace{P(P(\dots P}}(x))\dots )>0),$$and $f(P)=0$ se tal n não existir. Existe o poliômio $P\in \mathbb{R}[x]$ de grau $2014^{2015}$ tal que $f(P)=2015$? (Sérvia)