Q19 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2014)

$\boxed{N2}$ Seja $p$ números primos e $x_1,x_2,...,x_n$ números inteiros. Mostre que se $$x_1^n+x_2^n+...+x_p^{n}equiv0(\mathrm{mod}p)$$para todos os inteiros positivos n então $x_1\equiv x_2\equiv ...\equiv x_p(\mathrm{mod}p).$