Q15 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2014)

Seja $ABCD$ um trapézio inscrito em um círculo $k$ de diâmetro $AB$. Um círculo de centro $B$ e raio $BE$, onde $E$ é o ponto de intersecção das diagonais $AC$ e $BD$ encontra $k$ nos pontos $K$ e $L$. Se a reta ,perpendicular a $BD$ em $E$,intersecta $CD$ em $M$, prove que $KM\perp DL$.