Q12 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2014)

O triângulo $ABC$ é perpendicular ao triângulo $DEF$ se as perpendiculares de $A$ a $EF$, de $B$ a $FD$ e de $C$ a $DE$ são concorrentes. Prove que se $ABC$ é perpendicular a $DEF$, então $DEF$ é perpendicular a $ABC$