Q11 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2014)

Seja $ABC$ um triângulo isósceles, no qual $AB=AC$ , e sejam $M$ e $N$ dois pontos sobre os lados $BC$ e $AC$, respectivamente, tais que $\angle BAM=\angle MNC$. Suponha que as linhas $MN$ e $AB$ se cruzem em $P$. Prove que as bissetrizes dos ângulos $\angle BAM$ e $\angle BPM$ se interceptam em um ponto da reta $BC$