Q17 Matemática  (Balkan MO Shortlist 2013)

Seja $ABC$ um triângulo agudo com $AB<AC<BC$ inscrito em um círculo $(c)$ e seja $E$ um ponto arbitrário em sua altura $CD$. O círculo $(c_1)$ com diâmetro $EC$, intercepta o círculo $(c)$ no ponto $K$ (diferente de $C$), a linha $AC$ no ponto $L$ e a linha $BC$ no ponto $M$. Finalmente, a linha $KE$ intercepta $AB$ no ponto $N$. Prove que o quadrilátero $DLMN$ é cíclico.